Numa gaveta há 5 pares de abotoaduras. Não existem dois pares iguais, mas as peças não são diferenciáveis pelo tato. Operando no escuro, quantas abotoaduras deve uma pessoa retirar, no mínimo, para ter a certeza de formar:
a) Um par
b) Dois pares
Ensino Médio ⇒ Introdução a Contagem Tópico resolvido
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28
15:45
Introdução a Contagem
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Set 2017
28
16:19
Re: Introdução a Contagem
Hola.
a) Um par:
Se o cara retirar de uma em uma , então na 6.ª retirada ele formará um par de abotoaduras.
b) Dois pares:
Se o cara retirar de uma em uma , então na 7.ª retirada ele formará dois pares de abotoaduras.
a) Um par:
Se o cara retirar de uma em uma , então na 6.ª retirada ele formará um par de abotoaduras.
b) Dois pares:
Se o cara retirar de uma em uma , então na 7.ª retirada ele formará dois pares de abotoaduras.
Paulo Testoni
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Set 2017
29
11:21
Re: Introdução a Contagem
Pelo princípio da casa dos pombos [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\underbrace{5}_{\text{pares}} \ . \ \underbrace{2}_{\text{abotoaduras por par}} \ = \ 10 \ \text{abotoaduras}[/tex3]
a) "Na pior das hipóteses", podemos tirar [tex3]5[/tex3] abotoaduras e elas serem dos [tex3]5[/tex3] pares diferentes. Mas, a partir da sexta, teremos certeza de que ela será de algum dos [tex3]5[/tex3] pares.
Ou seja, temos [tex3]5 \ + \ 1 \ = \ \boxed{\boxed{6 \ \text{abotoaduras}}}[/tex3]
b) Sabemos que, se tirarmos [tex3]6[/tex3] abotoaduras "na pior das hipóteses", com certeza teremos [tex3]1[/tex3] par formado. Logo, se tirarmos mais [tex3]1[/tex3] , formamos mais [tex3]1[/tex3] par e assim por diante.
("Na pior das hipóteses" [tex3]\rightarrow[/tex3] Tirar as [tex3]5[/tex3] primeiras abotoaduras e elas serem dos [tex3]5[/tex3] pares diferentes).
Ou seja, temos [tex3]6 \ + \ 1 \ = \ \boxed{\boxed{7 \ \text{abotoaduras}}}[/tex3]
[tex3]\underbrace{5}_{\text{pares}} \ . \ \underbrace{2}_{\text{abotoaduras por par}} \ = \ 10 \ \text{abotoaduras}[/tex3]
a) "Na pior das hipóteses", podemos tirar [tex3]5[/tex3] abotoaduras e elas serem dos [tex3]5[/tex3] pares diferentes. Mas, a partir da sexta, teremos certeza de que ela será de algum dos [tex3]5[/tex3] pares.
Ou seja, temos [tex3]5 \ + \ 1 \ = \ \boxed{\boxed{6 \ \text{abotoaduras}}}[/tex3]
b) Sabemos que, se tirarmos [tex3]6[/tex3] abotoaduras "na pior das hipóteses", com certeza teremos [tex3]1[/tex3] par formado. Logo, se tirarmos mais [tex3]1[/tex3] , formamos mais [tex3]1[/tex3] par e assim por diante.
("Na pior das hipóteses" [tex3]\rightarrow[/tex3] Tirar as [tex3]5[/tex3] primeiras abotoaduras e elas serem dos [tex3]5[/tex3] pares diferentes).
Ou seja, temos [tex3]6 \ + \ 1 \ = \ \boxed{\boxed{7 \ \text{abotoaduras}}}[/tex3]
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29
11:27
Re: Introdução a Contagem
Obrigado paulo testonie joaopcarv!
Não conhecia esse princípio da casa dos pombos, vou dar uma olhada, valeu!
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Set 2017
29
11:53
Re: Introdução a Contagem
Eh noisleomaxwell escreveu: ↑Sex 29 Set, 2017 11:27Obrigado paulo testonie joaopcarv!
Não conhecia esse princípio da casa dos pombos, vou dar uma olhada, valeu!
Este princípio da casa dos pombos é mais um dos mecanismos da combinatória
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