Ensino MédioÁrea Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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jrneliodias
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Set 2017 28 13:05

Área

Mensagem não lida por jrneliodias »

Se o pontos E, D, F, G, H e I dividem [tex3]AB[/tex3] , [tex3]BC[/tex3] e [tex3]AC[/tex3] , respectivamente, em três partes iguais, determine a área do triângulo sombreado em função da área [tex3]\text{S}[/tex3] do triângulo [tex3]ABC[/tex3] .
Capturar.PNG
Capturar.PNG (12.46 KiB) Exibido 401 vezes
Resposta

[tex3]\frac{\text{S}}{7}[/tex3]



Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

Movido de IME / ITA para Ensino Médio em Qui 28 Set, 2017 13:38 por ALDRIN

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Ittalo25
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Set 2017 28 15:51

Re: Área

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Aplicação do teorema de Routh's, neste site tem uma demonstração:

https://en.wikipedia.org/wiki/Routh%27s_theorem

Na questão, a área sombreada vale:

[tex3]S \cdot \frac{\(\frac {1}{2} \cdot \frac {1}{2} \cdot \frac {1}{2} -1\)^2}{\(\frac {1}{2} \cdot \frac {1}{2} + \frac {1}{2} +1\) ^3} = \frac {S}{7}[/tex3]



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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