a) [tex3]2^{11}[/tex3]
b) [tex3]11![/tex3]
c) [tex3]11^{11}[/tex3]
d) [tex3]2^{11!}[/tex3]
e) [tex3]11^{2!}[/tex3]
Resposta
Letra B
Ensino Médio ⇒ Conjuntos Tópico resolvido
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jrneliodias 
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Set 2017
28
12:42
Conjuntos
Para cada subconjunto de [tex3]A[/tex3]
de [tex3]\{\,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9,\,10\,\}[/tex3]
, seja [tex3]p(A)[/tex3]
o produto de seus elementos. Por exemplo, [tex3]p(\{\,1,\,2,\,4,\,5\,\})=1\cdot 2\cdot 4\cdot 5=40[/tex3]
e [tex3]p(A)=10![/tex3]
. Por convenção, adote [tex3]p(\emptyset)=1[/tex3]
. A soma de todos os [tex3]2^{10}[/tex3]
produtos dos elementos dos subconjuntos de A é igual a:
a) [tex3]2^{11}[/tex3]
b) [tex3]11![/tex3]
c) [tex3]11^{11}[/tex3]
d) [tex3]2^{11!}[/tex3]
e) [tex3]11^{2!}[/tex3]
Letra B
a) [tex3]2^{11}[/tex3]
b) [tex3]11![/tex3]
c) [tex3]11^{11}[/tex3]
d) [tex3]2^{11!}[/tex3]
e) [tex3]11^{2!}[/tex3]
Letra B
Última edição: jrneliodias (Qui 28 Set, 2017 12:43). Total de 1 vez.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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undefinied3 
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Set 2017
28
17:09
Re: Conjuntos
Oi. To na escola agora entao complica resolver pelo celular. Construa um polinomio de raizes 1 até 10 e note que o que ele quer é mais ou menos a soma dos coeficientes, pois é a soma de todos produtos 2 a 2 e 3 a 3 e assim por diante.
Última edição: undefinied3 (Qui 28 Set, 2017 17:10). Total de 1 vez.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
-
undefinied3
- Mensagens: 1483
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Set 2017
28
21:54
Re: Conjuntos
Ok, considere [tex3]P(x)=(x-1)(x-2)...(x-10)[/tex3]
Isso resultará em [tex3]x^{10}+ax^9+bx^8+...+px+q[/tex3] (note que eu não sei o alfabeto pra colocar a letra correta no coeficiente de x e do termo independente
)
Temos que [tex3]-a=1+2+...+10[/tex3] , [tex3]b=1*2+1*3+...+9*10[/tex3] e assim por diante. O que o enunciado quer é [tex3]P(-1)[/tex3] , pois convencionou que [tex3]p(\emptyset)=1[/tex3] , que seria justamente o termo [tex3]x^{10}[/tex3] que aparece. Assim, temos
[tex3]S=P(-1)=(-2)(-3)...(-11)=1*2*3*...*10*11=11![/tex3]
Isso resultará em [tex3]x^{10}+ax^9+bx^8+...+px+q[/tex3] (note que eu não sei o alfabeto pra colocar a letra correta no coeficiente de x e do termo independente
)Temos que [tex3]-a=1+2+...+10[/tex3] , [tex3]b=1*2+1*3+...+9*10[/tex3] e assim por diante. O que o enunciado quer é [tex3]P(-1)[/tex3] , pois convencionou que [tex3]p(\emptyset)=1[/tex3] , que seria justamente o termo [tex3]x^{10}[/tex3] que aparece. Assim, temos
[tex3]S=P(-1)=(-2)(-3)...(-11)=1*2*3*...*10*11=11![/tex3]
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
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