Ensino Médio(EEUFF) Análise Combinatória Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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jrneliodias
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Set 2017 26 12:24

(EEUFF) Análise Combinatória

Mensagem não lida por jrneliodias »

Em quantos números de sete algarismos significativos os algarismos 4 e 8 aparecem exatamente 2 e 3 vezes, respectivamente?
Resposta

10290
Obrigado pela atenção.



Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

Deleted User 19267
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Set 2017 26 13:10

Re: (EEUFF) Análise Combinatória

Mensagem não lida por Deleted User 19267 »

Olá! Fiz passo a passo, mas o gabarito ñ bateu... Minha resposta deu 10.090...

Vou postar pq quero ajuda tbm!
Começa com "4":
(i) repetidos: C6,1xC5,1x8x1 = 480
(ii) ñ repete: C6,1xC5,3x8x7 = 3360

Começa com "8":
(i) repetidos: C6,2xC4,2x8x1 = 720
(ii) ñ repete: C6,2xC4,2x8x7 = 5040

Ñ começa com 4 nem 8:
(i) repetidos: 7x1xC5,3xC2,2 = 70
(ii) ñ repete: 7x6xC5,3xC2,2 = 420

Total da soma: 10.090 ??




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jrneliodias
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Set 2017 26 13:22

Re: (EEUFF) Análise Combinatória

Mensagem não lida por jrneliodias »

Não entendi seu pensamento. Você considerou o 0 significativo? E os casos onde começa com 0?


Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

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Set 2017 26 13:38

Re: (EEUFF) Análise Combinatória

Mensagem não lida por jrneliodias »

Acho que você se equivocou no caso onde eles não se repetem. Por que, você escolhe o lugar dos 4, dos 8, e fica faltando 2 lugares, então pode ser AB ou BA, ou seja multiplicar pela permutação 2!.

Outra coisa, é que vc tirou o 0 para começar o número, mas o 0 pode estar no meio deles.


Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

Deleted User 19267
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Set 2017 26 13:47

Re: (EEUFF) Análise Combinatória

Mensagem não lida por Deleted User 19267 »

Perdoe-me, ficou confuso, mas eu separei em casos.
O zero só é significativo nas duas primeiras situações!

Quando começa com 4 e 8, logicamente, ñ começa com zero kk, e no 3º caso, em q começa com outros números, eu excluí o 4,8 e o 0, o q resulta em 7 possibilidades! E ainda separei esses três casos, cada um, na possibilidade dos dois q sobram serem ou ñ repetidos.



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Re: (EEUFF) Análise Combinatória

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola.

Uma solução: viewtopic.php?t=49347


Paulo Testoni

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Set 2017 26 15:49

Re: (EEUFF) Análise Combinatória

Mensagem não lida por jrneliodias »

Pensando aqui, encontrei a resposta da seguinte forma: Se não considerarmos o zero como número significativo, temos 7 lugares para colocar 3 oitos, depois teremos 4 lugares para colocar os 2 quatros e por fim, 2 lugares para colocar 7 algarismos (sem 8, 4 e 0). Então, ficaria,

[tex3]\begin{pmatrix}7 \\ 3 \\ \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}4 \\ 2 \\ \end{pmatrix}\cdot 7\cdot 7=10290[/tex3]

O que vocês acham?


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Deleted User 19267
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Set 2017 26 15:57

Re: (EEUFF) Análise Combinatória

Mensagem não lida por Deleted User 19267 »

jrneliodias, nossa! Tem razão!
Acabei de pesquisar aqui e zero ñ é algarismo significativo, e sim duvidoso! Obg!



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rippertoru
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Set 2017 26 16:52

Re: (EEUFF) Análise Combinatória

Mensagem não lida por rippertoru »

jrneliodias escreveu:
Ter 26 Set, 2017 15:49
2 lugares para colocar 7 algarismos (sem 8, 4 e 0). Então, ficaria,
Mas o zero pode estar incluído, só não no inicio pois ele não é significativo.
Última edição: rippertoru (Ter 26 Set, 2017 16:53). Total de 1 vez.


Sem sacrifício não há vitória.

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jrneliodias
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Re: (EEUFF) Análise Combinatória

Mensagem não lida por jrneliodias »

rippertoru escreveu:
Ter 26 Set, 2017 16:52
jrneliodias escreveu:
Ter 26 Set, 2017 15:49
2 lugares para colocar 7 algarismos (sem 8, 4 e 0). Então, ficaria,
Mas o zero pode estar incluído, só não no inicio pois ele não é significativo.
Concordo com você, ai daria uma resposta diferente. Não sei se o autor quis que pensássemos assim.



Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.

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