Ensino Médio ⇒ Probabilidade Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:17906)]

Tânia e Geraldo têm, cada um, uma urna contendo cinco bolas. Cada urna contém uma bola de cada uma das seguintes cores: azul, verde, preta e roxa. As bolas são distinguíveis umas das outras apenas por sua cor. Tânia transfere, ao acaso, uma bola da sua urna para a de Tânia. Ao final das transferências, a probabilidade de que as duas urnas tenham sua configuração inicial é:
a) 1/2.
b) 1/3.
c) 1/5.
d) 1/6.
e) 1/10.

Resposta

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Letra b)

[rippertoru]

Tânia e Geraldo têm, cada um, uma urna contendo cinco bolas. Cada urna contém uma bola de cada uma das seguintes cores: azul, verde, preta e roxa. As bolas são distinguíveis umas das outras apenas por sua cor

São cinco bolas, mas tem quatro cores.

Tânia transfere, ao acaso, uma bola da sua urna para a de Tânia

Para Geraldo?
Creio que Tânia transfere uma bola para a urna de Geraldo, em seguida Geraldo transfere uma bola para Tânia.
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Como as bolas de cada urna são distinguíveis umas das outras apenas por sua cor. Depois da transferência da bola da urna Tânia para a urna de Geraldo, o mesmo fica com6 bolas, sendo duas da mesma cor. Geraldo escolhe ao acaso, de sua urna, uma bola para transferir para a urna de Tânia.
Para que ao final das transferências, as duas urnas tenham sua configuração inicial, é necessário que a bola escolhida seja da mesma cor da que Tânia havia transferido para a sua urna.
Como são 6 bolas, a probabilidade de que esse fato aconteça é:

[tex3]p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}[/tex3]

Resposta: b) 1/3.