Hola.
[tex3]f(\varphi) =\frac{g(x) . h(x)}{f(x)}[/tex3]
[tex3]f(\varphi) = \frac{(5-x)*(x^2-4x+3)}{x^2-2x+1}\\
f(\varphi) ==\frac{(5-x)*\cancel{(x-1)}*(x-3)}{(x-1)*\cancel{(x-1)}}\\
f(\varphi) =\frac{(5-x)*(x-3)}{(x-1)}[/tex3]
Resolvendo:
[tex3]1)\,\,5-x =0\\
x=5\\
2)\,\,x-3=0\\
x=3\\
3)\,\,x-1=0\\
x=1[/tex3]
Atenção em 3) o intervalo tem que ser aberto (bolinha aberta), devido a divisão por zero.
Colocando tudo no varal, temos:
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Note que o biquinho da canoa [tex3]\geq [/tex3]
aponta para os números positivos, maiores ou iguais a zero. Portanto:
Resposta:
[tex3]x < 1 \,\,ou\,\,\,3\leq x\leq 5[/tex3]