Ensino Médio ⇒ Trinômio do 2° grau Tópico resolvido

[Presa]

Os valores de k que tornam [tex3]5x^2-4x+k=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5x^2-4x+k=0[/tex3]

uma soma de quadrados são :

A) k<4/5

B) k= 4/5

C) k= -4/5

D) k>4/5

E)-1<k<1


Gabarito : Letra D

[paulo testoni]

Hola.

Nesse caso:[tex3]∆<0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]∆<0[/tex3]

[tex3]∆=b^2-4ac\\
∆=(-4)^2-4*5*k\\
∆=16-20k[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]∆=b^2-4ac\\
∆=(-4)^2-4*5*k\\
∆=16-20k[/tex3]

[tex3]16-20k<0\\
-20k<-16 *(-1)\\
20k>16\\
k>\frac{16}{20}\\
k>\frac{4}{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]16-20k<0\\
-20k<-16 *(-1)\\
20k>16\\
k>\frac{16}{20}\\
k>\frac{4}{5}[/tex3]