Então,calcule o coeficiente de [tex3]x^{2}[/tex3] .
Resposta
Gabarito:5
Ensino Médio ⇒ Polinômios Tópico resolvido
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jomatlove 
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Set 2017
10
21:42
Polinômios
Seja [tex3]p(x)[/tex3]
um polinômio do terceiro grau tal que: [tex3]p(x-1)-p(x)=-2x(3x+2)[/tex3]
Então,calcule o coeficiente de [tex3]x^{2}[/tex3] .
Gabarito:5
Então,calcule o coeficiente de [tex3]x^{2}[/tex3] .
Gabarito:5
Última edição: caju (Seg 11 Set, 2017 13:38). Total de 1 vez.
Razão: Colocar spoiler na resposta.
Razão: Colocar spoiler na resposta.
Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)
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jrneliodias 
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Set 2017
11
15:29
Re: Polinômios
Olá, Jomatlove.
Seja [tex3]P(x) =ax^3+bx^2+cx+d [/tex3]
[tex3]P(x-1)-P(x)=-2x(3x+2)[/tex3]
Para [tex3]x=0[/tex3] ,
[tex3]P(-1)-P(0)=0[/tex3]
[tex3]-a+b-c+d-d=0[/tex3]
[tex3]\boxed{b=a+c}[/tex3]
Para [tex3]x=1[/tex3] ,
[tex3]P(0)-P(1)=-10[/tex3]
[tex3]d-(a+b+c+d)=-10[/tex3]
[tex3]a+b+c=10[/tex3]
Usando a relação anterior,
[tex3]2b= 10[/tex3]
[tex3]b=5[/tex3]
Espero ter ajudado. Abraço.
Seja [tex3]P(x) =ax^3+bx^2+cx+d [/tex3]
[tex3]P(x-1)-P(x)=-2x(3x+2)[/tex3]
Para [tex3]x=0[/tex3] ,
[tex3]P(-1)-P(0)=0[/tex3]
[tex3]-a+b-c+d-d=0[/tex3]
[tex3]\boxed{b=a+c}[/tex3]
Para [tex3]x=1[/tex3] ,
[tex3]P(0)-P(1)=-10[/tex3]
[tex3]d-(a+b+c+d)=-10[/tex3]
[tex3]a+b+c=10[/tex3]
Usando a relação anterior,
[tex3]2b= 10[/tex3]
[tex3]b=5[/tex3]
Espero ter ajudado. Abraço.
Última edição: jrneliodias (Seg 11 Set, 2017 15:34). Total de 3 vezes.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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