Ensino Médio

A.343. Dada as funções f e g achar a função inversa da função g composta com f
.
[tex3]A=x\in\mathbb{R}|x\geq \frac{3}{2} [/tex3]
[tex3]f:A\rightarrow B[/tex3] [tex3]f(x)=x^{2}-3x[/tex3] ]

[tex3]B=x\in \mathbb{R}|x\geq \frac{-9}{4}[/tex3]
[tex3]g:B\rightarrow\mathbb{R}\geq 0 [/tex3]
g(x)= 4x+9

Pessoal desenvolvendo encontrei assim
[tex3]f-1=\frac{3+\sqrt{9+4x}}{2}[/tex3] com x [tex3]\geq \frac{-9}{4}[/tex3] e y [tex3]\geq \frac{3}{2}[/tex3]

g-1= [tex3]\frac{x-9}{4}[/tex3] , com x [tex3]\geq 0 [/tex3] e y [tex3]\geq \frac{-9}{4}[/tex3]

a f-1 composta com g-1= 3+[tex3]\frac{\sqrt3+{x}}{2}[/tex3]
Pessoal a dúvida é como estabelecer o intervalo dessa função composta f-1 composta com g-1
gabarito:3+[tex3]\frac{\sqrt3+{x}}{2}[/tex3] com x [tex3]\geq \frac{-9}{4}[/tex3] e y [tex3]\geq \frac{3}{2}[/tex3]

Você tem que ver o dominio da [tex3]f^{-1}[/tex3] , sempre a primera, a de dentro. A imagem vem de [tex3]g^{-1}[/tex3] , a última, a de fora

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