A.343. Dada as funções f e g achar a função inversa da função g composta com f
.
[tex3]A=x\in\mathbb{R}|x\geq \frac{3}{2} [/tex3]
[tex3]f:A\rightarrow B[/tex3]
[tex3]f(x)=x^{2}-3x[/tex3]
]
[tex3]B=x\in \mathbb{R}|x\geq \frac{-9}{4}[/tex3]
[tex3]g:B\rightarrow\mathbb{R}\geq 0 [/tex3]
g(x)= 4x+9
Pessoal desenvolvendo encontrei assim
[tex3]f-1=\frac{3+\sqrt{9+4x}}{2}[/tex3]
com x [tex3]\geq \frac{-9}{4}[/tex3]
e y [tex3]\geq \frac{3}{2}[/tex3]
g-1= [tex3]\frac{x-9}{4}[/tex3]
, com x [tex3]\geq 0 [/tex3]
e y [tex3]\geq \frac{-9}{4}[/tex3]
a f-1 composta com g-1= 3+[tex3]\frac{\sqrt3+{x}}{2}[/tex3]
Pessoal a dúvida é como estabelecer o intervalo dessa função composta f-1 composta com g-1
gabarito:3+[tex3]\frac{\sqrt3+{x}}{2}[/tex3]
com x [tex3]\geq \frac{-9}{4}[/tex3]
e y [tex3]\geq \frac{3}{2}[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Intervalo função composta (FME) Tópico resolvido
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09
17:51
Intervalo função composta (FME)
Última edição: MatheusBorges (Sáb 09 Set, 2017 17:55). Total de 3 vezes.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
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Set 2017
09
18:07
Re: Intervalo função composta (FME)
Você tem que ver o dominio da [tex3]f^{-1}[/tex3]
, sempre a primera, a de dentro. A imagem vem de [tex3]g^{-1}[/tex3]
, a última, a de foraPara alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.
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