Olá, pessoal.
Querido, jomatlove, em [tex3]x^{3}-2x^{2}-2x+1=0[/tex3]
ainda há 3 raízes reais
. A sua solução está completíssima, incluse seria a ideal para caso pedisse os pontos de interseções entre as duas parábolas. Parabéns
Como no caso, temos apenas um ramo da parábola, se analisarmos os gráficos dessas funções, veremos que elas se intersectam apenas na reta de simetria [tex3]y= x[/tex3]
, então outra forma de fazer essa questão seria
[tex3]f(x) = x[/tex3]
[tex3]-x^2+2x+2=x[/tex3]
[tex3]x^2-x-2=0[/tex3]
[tex3]x = 2\,\,\, ou \,\,\,x= -1[/tex3]
Porém, [tex3]x= -1[/tex3]
não pertence ao domínio da função. Então, temos que [tex3](a,b) = (2,f(2))[/tex3]
, no qual
[tex3]f(2) = -2^2 +2\cdot 2+2 =2[/tex3]
Portanto, [tex3]a+b=4[/tex3]
Espero ter contribuído. Abraço.
Para alcançar um objetivo, não procure motivação, busque a disciplina. Ela que irá fazer você levantar todos os dias para realizar seus sonhos. A motivação é o resultado, é o que sente no final do dia, quando deitar sua cabeça no travesseiro.