Ensino Médio ⇒ Domínio da função exponencial Tópico resolvido

[Rory]

Olá!
Como eu acho o domínio da seguinte função: y = [tex3]\sqrt{(0,1)^{x^{2} - 5x} - (0,1)^{-6}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{(0,1)^{x^{2} - 5x} - (0,1)^{-6}}[/tex3]

?
vlw!

[ivanginato23]

Analisando a equação e sabendo que não existe raiz quadrada de número real negativo, perceba que o primero termo deve ser maior ou igual ao segundo. Perceba, também, que [tex3](0,1)^{-6}=10^6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](0,1)^{-6}=10^6[/tex3]

. Portanto, o expoente do primeiro termo, para que o produto seja maior ou igual, deve ser menor ou igual a -6.

[tex3]x^2-5x\leq-6\\x^2-5x+6\leq0\\x_{1}=3~e~x_{2}=2[/tex3]

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[tex3]x^2-5x\leq-6\\x^2-5x+6\leq0\\x_{1}=3~e~x_{2}=2[/tex3]

Então o domínio deve ser: [tex3]x\in\mathbb{R}~|~ 2~\leq x\leq 3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x\in\mathbb{R}~|~ 2~\leq x\leq 3[/tex3]

Espero que seja isso