Ensino Médio

Galera tenho a seguinte equação
Na equação (1+M)x²-(2-M)x+2=0, determine M de modo que:
a) a soma das raízes seja -5/2.
b) o produto das raízes seja -1/8

Mas a minha duvida esta em qual que vai ser a,b e c
me confundo quanto tem () parece que buga o meu cérebro.
agradeço a ajuda de vocês e a paciência,eu sei que para muitos isto deve ser o básico do básico,mas eu infelizmente nao sei isso e ja terminei o ensino médio,to correndo atras do prejuízo.

onde eu sei o coneceito que a soma das raizes [tex3]\frac{-b}{a}[/tex3]
e do produto é x1.x2=[tex3]\left(\frac{c}{a}\right)[/tex3]

Resolução:
[tex3](M+1)x^{2}-(2-M)x+2=0\begin{cases}
a=M+1\\
b=-(2-M) =M-2\\
c=2
\end{cases}[/tex3]
Raízes:[tex3]x_{1},x_{2}[/tex3]

a)[tex3]x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}\rightarrow -\frac{5}{2}=\frac{2-M}{M+1}\rightarrow -5(M+1)=2(2-M)[/tex3]
[tex3]-5M-5=4-2M[/tex3]
[tex3]-5-4=-2M+5M[/tex3]
[tex3]-9=3M[/tex3]
[tex3]\boxed{M=-3}[/tex3]

b)[tex3]x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}\rightarrow -\frac{1}{8}=\frac{2}{M+1}\rightarrow M+1=-16\rightarrow \boxed{M=-17}[/tex3]

Ensino Médio ⇒ Soma e produto equação do segundo grau Tópico resolvido

Soma e produto equação do segundo grau

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