Ensino MédioLogaritmos Tópico resolvido

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Killin
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Ago 2017 28 10:33

Logaritmos

Mensagem não lida por Killin »

Sendo log 432 = p e log 648 = q, calcule log 6.
Resposta

[tex3]\frac{p+q}{7}[/tex3]



Life begins at the end of your comfort zone.

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jomatlove
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Ago 2017 28 11:04

Re: Logaritmos

Mensagem não lida por jomatlove »

Resolução:
[tex3]\log 432+\log 648=p+q[/tex3]
[tex3]\log (432\cdot 648)=p+q[/tex3]

Mas [tex3]432=2^{4}\cdot 3^{3}\,\,\,\text{ e }\,\,\,\,648=2^{3}\cdot 3^{4}[/tex3]

[tex3]\log (2^{4}\cdot 3^{3})(2^{3}\cdot 3^{4})=p+q[/tex3]
[tex3]\log (2^{4}\cdot 2^{3})(3^{3}\cdot 3^{4})=p+q[/tex3]
[tex3]\log 2^{7}\cdot 3^{7}=p+q[/tex3]
[tex3]\log (2\cdot 3)^{7}=p+q[/tex3]
[tex3]7\log 6=p+q[/tex3]
[tex3]\therefore \log 6=\frac{p+q}{7}[/tex3]

:):)



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