Ensino MédioPolinômio gerador Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Lucabral
2 - Nerd
Mensagens: 701
Registrado em: Seg 03 Jul, 2017 21:37
Última visita: 01-09-19
Agradeceu: 1057
Agradeceram: 169
Ago 2017 28 09:02

Polinômio gerador

Mensagem não lida por Lucabral » Seg 28 Ago, 2017 09:02

Em um sistema de computação ocorre a transferência de informações em vários níveis.Os sistemas estão sujeitos a diversos erros,tais como os causados por curtos circuitos elétricos ou desgaste de componentes.Um dos métodos mais utilizados na detecção desses erros é conhecido por CRC (Cyclic Redundancy Check) que utiliza polinômios nos processos de verificação.Em uma das etapas,deve-se dividir o polinômio p(x) correspondente à mensagem a ser transferida por um polinômio g(x),chamado de polinômio gerador.Se o resto da divisão for diferente de zero,houve um erro de transmissão.
Considere que o polinômio correspondente à mensagem seja dado por p(x)=x3+mx2+nx+7,sendo m e n coeficientes reais.
Sabendo-se que o polinômio gerador é g(x)=x2+x+1,o valor de m+n para o qual não há erros de transmissão é igual a
Resposta

16



-Você marcha, José!
José, para onde? [Carlos Drummond de Andrade]

Avatar do usuário
jomatlove
5 - Mestre
Mensagens: 966
Registrado em: Qui 05 Jun, 2014 19:38
Última visita: 26-09-19
Localização: Arapiraca-AL
Agradeceu: 93
Agradeceram: 453
Ago 2017 28 14:08

Re: Polinômio gerador

Mensagem não lida por jomatlove » Seg 28 Ago, 2017 14:08

Resolução:
Basta dividir p(x) por g(x) e impor resto nulo.
Pelo algoritmo da divisão:[tex3]D=d.q+r[/tex3]
Sendo o resto nulo:[tex3]D=d.q\rightarrow \begin{cases}
D=dividendo \\
d=dividor \\
q=quociente
\end{cases}[/tex3]
Assim:
[tex3]x^{3}+mx^{2}+nx+7=(x^{2}+x+1)(ax+b)=ax^{3}+ax^{2}+ax+bx^{2}+bx+b=ax^{3}+(a+b)x^{2}+(a+b)x+b[/tex3]
Por comparação de polinomios:
[tex3]\begin{cases}
a=1 \\
b=7 \\
m=a+b=1+7=8 \\
n=a+b=1+7=8
\end{cases}[/tex3]

[tex3]\therefore m+n=16[/tex3]

:)



Imagination is more important than
knowledge(Albert Einstein)

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem (Fuvest) Gerador e Receptor
    por Liliana » Qui 11 Mai, 2017 17:06 » em Física III
    7 Respostas
    1872 Exibições
    Última msg por joaopcarv
    Qui 05 Abr, 2018 00:24
  • Nova mensagem (Ufscar) Energia elétrica consumida no gerador
    por Liliana » Sex 12 Mai, 2017 10:08 » em Física III
    4 Respostas
    3002 Exibições
    Última msg por Liliana
    Qui 18 Mai, 2017 15:02
  • Nova mensagem Equação do Gerador
    por vitorPQDT » Qui 15 Jun, 2017 17:59 » em Física III
    1 Respostas
    172 Exibições
    Última msg por ARTHUR36
    Sáb 17 Jun, 2017 09:18
  • Nova mensagem Gerador elétrico e potência
    por Romariorx15 » Sex 06 Out, 2017 15:08 » em Física III
    1 Respostas
    246 Exibições
    Última msg por joaopcarv
    Sex 06 Out, 2017 16:54
  • Nova mensagem (FGV) Gerador - Eletricidade
    por skulllsux189 » Ter 12 Mar, 2019 15:11 » em Física III
    1 Respostas
    565 Exibições
    Última msg por Planck
    Ter 12 Mar, 2019 15:35

Voltar para “Ensino Médio”