Ensino Médio ⇒ Equação exponencial

[LFALCAO]

[tex3]6^x + 6^{-X} = 2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6^x + 6^{-X} = 2[/tex3]

Mais uma questão de função exponencial. Quem pode ajudar? Agradecido!

[paulo testoni]

Hola.

Faça [tex3]6^x=a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6^x=a[/tex3]

[tex3]6^x+6^{-x}=2\\
6^x+(6^x)^{-1}=2\\
a+a^{-1}=2\\
a+\frac{1}{a}=2\\
a^2-2a+1=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6^x+6^{-x}=2\\
6^x+(6^x)^{-1}=2\\
a+a^{-1}=2\\
a+\frac{1}{a}=2\\
a^2-2a+1=0[/tex3]

Aplique Baskara para achar o valor de [tex3]a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a[/tex3]

e volte com o resultado na variável auxiliar [tex3]6^{x}=a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6^{x}=a[/tex3]

[LFALCAO]

Paulo, a função é igual a 2 e não igual a 1 como você colocou na sua correção. Eu respondi no mesmo molde, acredito que o gabarito informado no livro esteja errado

[paulo testoni]

Paulo, a função é igual a 2 e não igual a 1 como você colocou na sua correção. Eu respondi no mesmo molde, acredito que o gabarito informado no livro esteja errado

Obrigado. Já fiz a devida correção. A resposta é [tex3]x=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=0[/tex3]