Investigue a convergencia da seguinte serie alternada, e em caso de ser convergente comprovar se e absolutamente ou condicionalmente.
[tex3]\sum_{i=1}^{n}(-1)^{n-1}.\frac{1}{2n-3}[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Serie alternada(Leibniz)
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Ago 2017
28
20:25
Re: Serie alternada(Leibniz)
Claramente os termos estão diminuindo. Prove isso formalmente. Por isso a soma converge. Por outro lado, é condicionalmente convergente. Tem dois jeitos de provar isso:
1. Comparar com a progressão harmônica
2. Comparar com o log natural
Você deve provar que essa soma é de alguma forma maior que as anteriores para dado valor de n, quando é tomado o valor absoluto de todos os seus termos. Indução é útil.
1. Comparar com a progressão harmônica
2. Comparar com o log natural
Você deve provar que essa soma é de alguma forma maior que as anteriores para dado valor de n, quando é tomado o valor absoluto de todos os seus termos. Indução é útil.
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Ago 2017
29
02:38
Re: Serie alternada(Leibniz)
Para provar tal aspecto, nao precisa simplesmente estar a lancar valores, tipo n=1 n=2 n=3 n=4. e depois avaliar como estar a ocorrer..
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