Ensino Médio ⇒ Logaritmos Tópico resolvido

[Killin]

Sendo [tex3]log2=0,301;log3=0,477,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]log2=0,301;log3=0,477,[/tex3]

calcule: [tex3]\frac{log\sqrt{240}+log\sqrt{27}}{log15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{log\sqrt{240}+log\sqrt{27}}{log15}[/tex3]

Resposta

---

1,620

[Hanon]

Olá Killin, boa tarde.

Solução:

[tex3]\frac{log\sqrt{240}+log\sqrt{27}}{log15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{log\sqrt{240}+log\sqrt{27}}{log15}[/tex3]

[tex3]\frac{log(\sqrt{240}\cdot \sqrt{27})}{log15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{log(\sqrt{240}\cdot \sqrt{27})}{log15}[/tex3]

[tex3]\frac{log(\sqrt{2^4\cdot 3\cdot5 }\cdot \sqrt{3^3})}{log15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{log(\sqrt{2^4\cdot 3\cdot5 }\cdot \sqrt{3^3})}{log15}[/tex3]

[tex3]\frac{log[\sqrt{2^4\cdot 3^4\cdot5 }]}{log15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{log[\sqrt{2^4\cdot 3^4\cdot5 }]}{log15}[/tex3]

[tex3]\frac{\log [2^2\cdot 3^2\sqrt{5}]}{\log 15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\log [2^2\cdot 3^2\sqrt{5}]}{\log 15}[/tex3]

[tex3]\frac{2\cdot \log 2+2\cdot \log 3+\frac{1}{2}\cdot \log 5}{\log 15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2\cdot \log 2+2\cdot \log 3+\frac{1}{2}\cdot \log 5}{\log 15}[/tex3]

[tex3]\frac{4\cdot \log 2+4\cdot \log 3+\log 5}{2\cdot \log 15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4\cdot \log 2+4\cdot \log 3+\log 5}{2\cdot \log 15}[/tex3]

[tex3]\frac{4\cdot \log 2+4\cdot \log 3+\log \left(\frac{10}{2}\right)}{2\cdot \log 15}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4\cdot \log 2+4\cdot \log 3+\log \left(\frac{10}{2}\right)}{2\cdot \log 15}[/tex3]

[tex3]\frac{4\cdot \log 2+4\cdot \log 3+\log 10-\log 2}{2\cdot \log [3\cdot 5]}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4\cdot \log 2+4\cdot \log 3+\log 10-\log 2}{2\cdot \log [3\cdot 5]}[/tex3]

[tex3]\frac{4\cdot \log 2+4\cdot \log 3+\log 10-\log 2}{2\cdot[ \log 3+\log 5]}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4\cdot \log 2+4\cdot \log 3+\log 10-\log 2}{2\cdot[ \log 3+\log 5]}[/tex3]

[tex3]\frac{4\cdot \log 2+4\cdot \log 3+\log 10-\log 2}{2\cdot[ \log 3+ \log 10-\log 2]}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4\cdot \log 2+4\cdot \log 3+\log 10-\log 2}{2\cdot[ \log 3+ \log 10-\log 2]}[/tex3]

A partir dessa parte deixo com vc. Só substituir os valores informados de [tex3]\log 2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log 2[/tex3]

e [tex3]\log 3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\log 3[/tex3]

Acredito que vais obter o gabarito.