Ensino Médio ⇒ Binômio de Newton Tópico resolvido

[lincoln1000]

Calcule [tex3]S=C_{20}^{0}+C_{20}^{1}.2+C_{20}^{2}.2^{2}+...+C_{20}^{20}.2^{20}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S=C_{20}^{0}+C_{20}^{1}.2+C_{20}^{2}.2^{2}+...+C_{20}^{20}.2^{20}[/tex3]

Resposta

---

[tex3]S=9^{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S=9^{10}[/tex3]

Grato desde já.

[jomatlove]

Resolução:
[tex3]S=C_{20}^{0}+2C_{20}^{1}+2^{2}C_{20}^{2}+...+2^{20}C_{20}^{20}=(1+2)^{20}=3^{20}=(3^{2})^{10}=9^{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S=C_{20}^{0}+2C_{20}^{1}+2^{2}C_{20}^{2}+...+2^{20}C_{20}^{20}=(1+2)^{20}=3^{20}=(3^{2})^{10}=9^{10}[/tex3]

[tex3]\therefore S=9^{10}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\therefore S=9^{10}[/tex3]

[lincoln1000]

Estava aqui pensando com os meus botões como chegou a esse resultado e percebi que o valor de [tex3]S[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S[/tex3]

é exatamente como se desdobra o somatório do teorema.
Muito bom! Obrigado!

[jomatlove]

Estava aqui pensando com os meus botões como chegou a esse resultado e percebi que o valor de [tex3]S[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S[/tex3]

é exatamente como se desdobra o somatório do teorema.
Muito bom! Obrigado!

É isso aí:matemática de trás pra frente