Responda: Quantos quadriláteros, de qualquer tamanho, existem?
Gabarito: 10536
Edit: Vi umas soluções desta questão, mas não fiquei satisfeita, pois elas são assim:
[tex3]C_{24}^{4}=10626[/tex3] (Total de maneiras de escolhar quatro pontos)
Contagem indevidas:
[tex3]4\cdot C_{6}^{4}=60[/tex3]
[tex3]6\cdot C_{4}^{2}=30[/tex3]
Resposta: [tex3]10626-30-60=10536[/tex3] .
Discordo desta resolução, primeiramente que eu não entendi esse [tex3]6\cdot C_{4}^{2}[/tex3] , e também nessa resolução não tá contando os casos de escolher três pontos colineares de uma segmento de reta e o outro ponto fora dela. Neste casos teríamos todos os triângulos que foram contados como quadrilátero.
Alguém pode me ajudar?