Ensino Médio ⇒ juros composto Tópico resolvido

[dilson]

Após receber a primeira parcela do seu 13° salário, Gilberto negociou uma dívida de R$ 300,00 com o cartão de
crédito, em três parcelas. Pagou R$ 50,00 no momento da negociação e o valor de R$ 270,00 ficou para ser pago nos
dois meses seguintes, ou seja, metade no primeiro mês e metade no outro.
Considerando , qual foi a taxa mensal de juro cobrado pelo cartão de crédito nessa negociação?
A) 05% B) 06% C) 07% D) 10% E) 20%

[petras]

O enunciado está incompleto. O correto seria...Considerando [tex3]\sqrt{6129}=78[/tex3] , qual foi a taxa mensal...

Como já foi pago 50,00 restou 250,00 que serão financiados em 2 meses.

Utilizando o VPL teremos: VPL = [tex3]\frac{FC_1}{(1+I)^1}+\frac{FC_2}{(1+I)^2}[/tex3]

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[tex3]\frac{FC_1}{(1+I)^1}+\frac{FC_2}{(1+I)^2}[/tex3]

3 [tex3]250=\frac{135}{(1+i)^1}+\frac{135}{(1+i)^2} \rightarrow 250(1+i)^2 = 135(1+i)+135[/tex3]

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[tex3]250=\frac{135}{(1+i)^1}+\frac{135}{(1+i)^2} \rightarrow 250(1+i)^2 = 135(1+i)+135[/tex3]

Fazendo (1+i) = y [tex3]\rightarrow 250y^2-135y-135=0 (\div 5)\rightarrow 50y^2-27x-27=0[/tex3]

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[tex3]\rightarrow 250y^2-135y-135=0 (\div 5)\rightarrow 50y^2-27x-27=0[/tex3]

[tex3]\bigtriangleup =27^2-4.50.(-27)=6129\rightarrow y = -0,51 (nao\ serve)\ e\ y=1,05(ok)[/tex3]

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[tex3]\bigtriangleup =27^2-4.50.(-27)=6129\rightarrow y = -0,51 (nao\ serve)\ e\ y=1,05(ok)[/tex3]

[tex3]\therefore (1+i)=1,05 \rightarrow i = 0,05 = 5 \text{% a.m.} [/tex3]

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[tex3]\therefore (1+i)=1,05 \rightarrow i = 0,05 = 5 \text{% a.m.} [/tex3]