Ensino Médio ⇒ Equação Tópico resolvido

[lucianeweb]

Galera estou com um problema de equação eu não sei ,em qual caso,eu faço o mmc se eu multiplico
[tex3]\frac{3x-7}{2} - \frac{x+7}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3x-7}{2} - \frac{x+7}{3}[/tex3]

=0

[leomaxwell]

Olá,

Acha o mmc entre 2 e 3, que é 6, e multiplica os dois lados por ele

[tex3]6*(\frac{3x-7}{2} - \frac{x + 7}{3}) = 6*0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6*(\frac{3x-7}{2} - \frac{x + 7}{3}) = 6*0[/tex3]

Aí aplica a propriedade distributiva:

[tex3]\frac{6(3x - 7)}{2} - \frac{6(x + 7)}{3} = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{6(3x - 7)}{2} - \frac{6(x + 7)}{3} = 0[/tex3]

Simplificando a equação:
[tex3]3(3x - 7) + 2(x + 7) = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3(3x - 7) + 2(x + 7) = 0[/tex3]

À partir daí é só aplicar a propriedade distributiva de novo e terminar a conta

[lucianeweb]

olha vê se o raciocínio esta certo

3(3x - 7) + 2(x+7)=0

9x -21 + 2x + 14 = 0



11x -21 + 14 = 0

x= 11 - 7
x=4

eu acho que meu racicinio esta incorreto
acho que devo jogar os numeros depois do sinal de =

[leomaxwell]

3(3x - 7) + 2(x+7)=0

9x -21 + 2x + 14 = 0



11x -21 + 14 = 0

até aqui estava certo

depois disso vc tem que jogar os números pro outro lado e inverter o sinal e passar o 11 dividindo. A conta tem que dar x = 7/11

[Hanon]

Olá lucianeweb, bom dia.

11x -21 + 14 = 0

x= 11 - 7

Nessa parte destacada acima vc acabou confundindo um pouco. Veja:

[tex3]11x-21+14=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]11x-21+14=0[/tex3]

[tex3]11x-7=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]11x-7=0[/tex3]

. Some 7 a cada membro da equação:
[tex3]11x-7+7=0+7[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]11x-7+7=0+7[/tex3]

[tex3]11x=7[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]11x=7[/tex3]

. Divida ambos os membros por [tex3]11[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]11[/tex3]

:
[tex3]\frac{11}{11}\cdot x=\frac{7}{11}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{11}{11}\cdot x=\frac{7}{11}[/tex3]

[tex3]x=\frac{7}{11}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=\frac{7}{11}[/tex3]

vc chegou a um resultado errado pelo fato de confundi a clássica regrinha (que particularmente não acho nada boa, pois causa confusão q pode gerar abstáculos p/ o avanço...): "vai para o outro lado com o sinal trocado", mas essa regrinha diz que "quando tá multiplicando vai para o outro lado dividindo" . Note que o 11 tá multiplicando e vc tinha que "mandar para o outro lado dividindo" e vc não fez isso, na verdade "mandou subtraindo". Além disso -21 + 14 = -7, e pela "regrinha" o -7 vai para o outro lado com o sinal trocado, logo iria p/ o "outro lado" com o sinal trocado.


Abraços e bons estudos..

[lucianeweb]

olha eu fiz desta forma, estaria correto tbm?
11x -21 +14 = 0
11x = 21 - 14 + 0
11x= 7
x= 7/11

[Hanon]

Está sim.

[lucianeweb]

Muito obrigada pela ajuda de vocês!!!!!!!!!!!!!!!!!!