[tex3]\frac{2}{3x-1}\geq \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}[/tex3]
Resposta
A.174 Gabarito x pertence ao reais tal que x é menor ou igual 0 e maior que -1 ou x é menor que 1 e maior que 1/3
ou x é maior ou igual a 3.
Ensino Médio ⇒ Inequação com Fração (Gelson Iezzi) Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
MatheusBorges 
- Mensagens: 2047
- Registrado em: Dom 16 Jul, 2017 10:25
- Última visita: 05-04-24
Ago 2017
12
23:02
Inequação com Fração (Gelson Iezzi)
Pessoal está ficando uma equação do 3 grau no denominador aqui, como procede a resolução?
[tex3]\frac{2}{3x-1}\geq \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}[/tex3]
A.174 Gabarito x pertence ao reais tal que x é menor ou igual 0 e maior que -1 ou x é menor que 1 e maior que 1/3
ou x é maior ou igual a 3.
[tex3]\frac{2}{3x-1}\geq \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}[/tex3]
A.174 Gabarito x pertence ao reais tal que x é menor ou igual 0 e maior que -1 ou x é menor que 1 e maior que 1/3
ou x é maior ou igual a 3.
Última edição: caju (Dom 13 Ago, 2017 01:39). Total de 1 vez.
Razão: Colocar TeX nas expressões matemáticas.
Razão: Colocar TeX nas expressões matemáticas.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
-Mahatma Gandhi
Ago 2017
13
08:08
Re: Inequação com Fração (Gelson Iezzi)
Bom dia,
Creio que você tenha chegado a uma resolução onde tenha ficado três equações no denominador,correto?
Você não precisa multiplicá-las.Basta fazer o estudo do sinal de cada uma separadamente e também fazer o estudo do sinal da equação do numerador.
Após isso,fazer o quadro-quociente.
Creio que você tenha chegado a uma resolução onde tenha ficado três equações no denominador,correto?
Você não precisa multiplicá-las.Basta fazer o estudo do sinal de cada uma separadamente e também fazer o estudo do sinal da equação do numerador.
Após isso,fazer o quadro-quociente.
"A disciplina é a parte mais importante do sucesso."
Ago 2017
26
23:28
Re: Inequação com Fração (Gelson Iezzi)
Eu tinha marcado de resolver essa questão mas acabei esquecendo... Enfim, ta aí:
[tex3]\frac{2}{3x-1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}\geq0 \rightarrow \frac{(x+1)(x-1)(2)+(3x-1)(x-1)-(3x-1)(x+1)}{(3x-1)(x+1)(x-1)}[/tex3]
[tex3]\rightarrow\frac{2x^2-6x}{(3x-1)(x+1)(x-1)}\rightarrow \frac{2x(x-3)}{(3x-1)(x+1)(x-1)}[/tex3]
A: [tex3]2x>0[/tex3] , se [tex3]x>0[/tex3]
B: [tex3]x-3>0[/tex3] , se [tex3]x>3[/tex3]
C: [tex3]3x-1>0[/tex3] , se [tex3]x>\frac{1}{3}[/tex3]
D: [tex3]x+1>0[/tex3] , se [tex3]x>-1[/tex3]
E: [tex3]x-1>0[/tex3] , se [tex3]x>1[/tex3]
Agora olhe o quadro de sinais da foto que enviei e a solução se torna imediata; repare que algumas raízes tornam a expressão indefinida, então x não pode assumir esses valores. Representei estes com uma bolinha com x''zinho''.
Se tiver alguma dúvida, avisa aí.
[tex3]\frac{2}{3x-1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}\geq0 \rightarrow \frac{(x+1)(x-1)(2)+(3x-1)(x-1)-(3x-1)(x+1)}{(3x-1)(x+1)(x-1)}[/tex3]
[tex3]\rightarrow\frac{2x^2-6x}{(3x-1)(x+1)(x-1)}\rightarrow \frac{2x(x-3)}{(3x-1)(x+1)(x-1)}[/tex3]
A: [tex3]2x>0[/tex3] , se [tex3]x>0[/tex3]
B: [tex3]x-3>0[/tex3] , se [tex3]x>3[/tex3]
C: [tex3]3x-1>0[/tex3] , se [tex3]x>\frac{1}{3}[/tex3]
D: [tex3]x+1>0[/tex3] , se [tex3]x>-1[/tex3]
E: [tex3]x-1>0[/tex3] , se [tex3]x>1[/tex3]
Agora olhe o quadro de sinais da foto que enviei e a solução se torna imediata; repare que algumas raízes tornam a expressão indefinida, então x não pode assumir esses valores. Representei estes com uma bolinha com x''zinho''.
Se tiver alguma dúvida, avisa aí.
- Anexos
-
- 21169381_1951222391819591_2025246752_o.jpg (77.66 KiB) Exibido 5191 vezes
Life begins at the end of your comfort zone.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
