Ensino MédioLogarítmos - (Fei) Quantas raízes reais possui a equação? Tópico resolvido

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RomeroGrilo
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Ago 2017 05 10:45

Logarítmos - (Fei) Quantas raízes reais possui a equação?

Mensagem não lida por RomeroGrilo »

Será que poderiam resolver essa questão?

(Fei) Quantas raízes reais possui a equação log|x| = x² -x -20?
Resposta 4.

Obs: Achei uma função exponencial e outra modular, tentei fazer os gráficos e verificar os pontos em que os gráficos se intersectam, mas não deu certo e não sei mais como fazer essa questão.




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rodBR
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Ago 2017 05 13:04

Re: Logarítmos - (Fei) Quantas raízes reais possui a equação?

Mensagem não lida por rodBR »

RomeroGrilo,

Observe que o enunciado não está pedindo as raízes, e sim quantas raízes possui a equação. Logo, a resolução é gráfica.
Talvez vc não esboçou corretamente a função [tex3]y=log|x|[/tex3] . Veja a seguir o gráfico das duas funções:
[tex3]y=log|x|[/tex3] :
função.png
função.png (25.91 KiB) Exibido 2429 vezes
[tex3]y=x^2-x-20[/tex3] :
função quadrática.png
função quadrática.png (9.17 KiB) Exibido 2429 vezes
Com isso, fica claro que a equação [tex3]log|x|=x^2-x-20[/tex3] tem 4 raízes.



Obs: O inside da questão era apenas o esboço do gráfico de [tex3]y=log|x|[/tex3] , pois sabendo isso facilmente concluiríamos que a função possui 4 raízes, já que o esboço da função [tex3]y=x^2-x-20[/tex3] é trivial e intersecta a outra função em quatro pontos (4 raízes) .

Att>>rodBR.

Última edição: rodBR (Sáb 05 Ago, 2017 13:07). Total de 1 vez.


"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".

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RomeroGrilo
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Ago 2017 05 15:56

Re: Logarítmos - (Fei) Quantas raízes reais possui a equação?

Mensagem não lida por RomeroGrilo »

Sim, agora entendi, estava me confundindo procurando pontos em que se intersectam. Obrigado!




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