Ensino Médio ⇒ Coeficiente de perda de carga

[Lucabral]

Com o avanço da tecnologia de fabricação de tubulações em PVC, criou-se a necessidade de desenvolver modelos matemáticos específicos que fossem mais confiáveis e simples para estudar o escoamento nesse material. Para os modelos em PVC de diâmetros de 16 a 160 mm e velocidade de escoamento de até 4 mis, o coeficiente de perda de carga [tex3]h_f[/tex3]

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[tex3]h_f[/tex3]

é dado pela relação de Flamant, [tex3]h_f=K_e\frac{Q^2\cdot L}{d^3}[/tex3]

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[tex3]h_f=K_e\frac{Q^2\cdot L}{d^3}[/tex3]

(adaptada para melhorar os cálculos sem o uso da calculadora), em que [tex3]Q[/tex3]

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[tex3]Q[/tex3]

é a vazão em [tex3]m^3/s[/tex3]

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[tex3]m^3/s[/tex3]

, [tex3]d[/tex3]

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[tex3]d[/tex3]

é o diâmetro em metros, L é o comprimento da tubulação em metros e [tex3]K_e[/tex3]

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[tex3]K_e[/tex3]

é o coeficiente de atrito para a tubulação de PVC, sendo equivalente a 0,0008.
A seguinte figura representa uma tubulação em PVC rígido de 12 cm de diâmetro e 125 m de comprimento, pela qual passam 8 litros por segundo.

Screen Shot 2017-08-03 at 23.08.55.png (20.99 KiB) Exibido 705 vezes

O valor do coeficiente de perda de carga para essa tubulação

Resposta

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GABARITO: 1/270

[alevini98]

[tex3]8~L/s\to8\cdot10^{-3}m^3/s\\\\12~cm\to0,12~m[/tex3]

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[tex3]8~L/s\to8\cdot10^{-3}m^3/s\\\\12~cm\to0,12~m[/tex3]

[tex3]h_f=0,0008\cdot\frac{(8\cdot10^{-3})^2\cdot125}{0,12^3}\\\\h_f=\frac{1}{270}[/tex3]

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[tex3]h_f=0,0008\cdot\frac{(8\cdot10^{-3})^2\cdot125}{0,12^3}\\\\h_f=\frac{1}{270}[/tex3]