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13605
Ensino Médio ⇒ Combinação - Produto Positivo de Números Inteiros
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2017
28
16:38
Combinação - Produto Positivo de Números Inteiros
60.334-De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos 4 números inteiros, distintos e não nulos, de -20 a 10, de modo que seu produto seja positivo?
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undefinied3 
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Jul 2017
28
17:33
Re: Combinação - Produto Positivo de Números Inteiros
Temos as seguintes possibilidades:
- Os 4 números são negativos:
De 20 possibilidades (-1 até -20), escolhemos 4: [tex3]C_{20}^{4}[/tex3]
- Dois são negativos e dois são positivos:
[tex3]C_{20}^{2}.C_{10}^2[/tex3]
- Os 4 são positivos:
[tex3]C_{10}^{4}[/tex3]
Somando tudo, dá 13605.
- Os 4 números são negativos:
De 20 possibilidades (-1 até -20), escolhemos 4: [tex3]C_{20}^{4}[/tex3]
- Dois são negativos e dois são positivos:
[tex3]C_{20}^{2}.C_{10}^2[/tex3]
- Os 4 são positivos:
[tex3]C_{10}^{4}[/tex3]
Somando tudo, dá 13605.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
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