Ensino MédioEquação trigonométrica Tópico resolvido

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Hanon
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Jul 2017 28 15:28

Equação trigonométrica

Mensagem não lida por Hanon »

Resolver a equação: [tex3]\cos (3\theta) =-\frac{1}{2}[/tex3]

:|:(

Última edição: Hanon (Sex 28 Jul, 2017 21:58). Total de 1 vez.



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Lonel
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Jul 2017 29 13:01

Re: Equação trigonométrica

Mensagem não lida por Lonel »

Seja [tex3]3\theta=x[/tex3] . Então [tex3]\cos(x)=-\frac{1}{2}[/tex3] , ou seja, [tex3]x=\frac{2\pi}{3}+2k\pi[/tex3] ou [tex3]x=\frac{4\pi}{3}+2k\pi[/tex3] . Como [tex3]x=3\theta[/tex3] , então [tex3]3\theta=\frac{2\pi}{3}+2k\pi\Rightarrow\theta=\frac{2\pi+6k\pi}{9}[/tex3] ou [tex3]3\theta=\frac{4\pi}{3}+2k\pi\Rightarrow\theta=\frac{4\pi+6k\pi}{9}[/tex3] .




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