Ensino MédioAnálise Combinatória e Circunferência

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Autor do Tópico
ismaelmat
Imperial
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Análise Combinatória e Circunferência

Mensagem não lida por ismaelmat »

55.333-Considere 7 pontos distintos, A,B,C,D,E,F e G, de uma circunferência, conforme a figura:

e)De todos os pentágonos convexos determinados por esses pontos, quantos têm como vértice o ponto A?

Gabarito:
Resposta

15
f)De todos os pentágonos convexos determinados por esses 7 ponto, quantos têm como lado o segmento AB?

Gabarito:
Resposta

10
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alevini98
3 - Destaque
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Jul 2017 26 21:03

Re: Análise Combinatória e Circunferência

Mensagem não lida por alevini98 »

e)

Fixando-se o ponto A como um dos vértices do pentágono, sobraram 4 vértices para escolher entre 6 pontos possíveis, logo:

[tex3]C_{6,4}\\\frac{6!}{4!(6-4)!}\\\boxed{15}[/tex3]

f)

Fixando os pontos A e B, sobraram para escolher 3 vértices entre 5 pontos possíveis, logo:

[tex3]C_{5,3}\\\frac{5!}{3!(5-3)!}\\\boxed{10}[/tex3]




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