Ensino Médio ⇒ Relógio analógico circular

[Lucabral]

Em um relógio analógico circular, como o representado na figura a seguir, a cada 60 minutos transcorridos, o ponteiro das horas percorre exatamente 30°, enquanto o ponteiro dos minutos percorre 360°.

Screen Shot 2017-07-25 at 09.33.57.png (14.57 KiB) Exibido 3649 vezes

Pedro observou que o relógio marcava exatamente 3 horas e resolveu esperar o instante exato no qual o ponteiro das horas e o dos minutos se encontrariam peia primeira vez. O tempo decorrido, a partir das 3 horas, para que os ponteiros se encontrassem, está entre:

a) 10 e 12 minutos.
b) 14 e 15 minutos.
c) 16 e 17 minutos.
d) 18 e 20 minutos.
e) 20 a 23 minutos

Resposta

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GABARITO: 16 e 17 minutos

[314159265]

O ponteiro do minuto parte do ângulo 0º e da hora parte do ângulo 90º.

[tex3]V_{minuto}=360º/60min=6º/min[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_{minuto}=360º/60min=6º/min[/tex3]

[tex3]V_{hora}=30º/60min=0,5º/min[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_{hora}=30º/60min=0,5º/min[/tex3]

[tex3]0 + 6t = 90 + 0,5t [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0 + 6t = 90 + 0,5t [/tex3]

[tex3]5,5t = 90[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5,5t = 90[/tex3]

[tex3]t = 16,36 min[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t = 16,36 min[/tex3]

[Lucabral]

Poderia explicar o ângulo 0 do ponteiro do minuto? Esse ângulo é em relação ao 90º? Parece que por os dois "compartilharem"o 90º eles vão partir do 90º,é,confesso,estou confusa