Prove que se a b c são números reais positivos tais que [tex3]abc=1[/tex3]
[tex3]\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b} \geq a+b+c[/tex3]
, então vale a desigualdade:Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
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Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ Desigualdade das médias Tópico resolvido
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Jul 2017
24
10:22
Desigualdade das médias
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
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Jul 2017
27
10:27
Re: Desigualdade das médias
Poderia rever o enunciado?
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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Jul 2017
27
16:27
Re: Desigualdade das médias
Opa, ali era pra ser [tex3]\frac{c}{a}[/tex3]
EDIT: Arrumado nada, não dá pra editar mais a postagem....
O correto é:
[tex3]\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} \geq a+b+c[/tex3]
, arrumado!EDIT: Arrumado nada, não dá pra editar mais a postagem....
O correto é:
[tex3]\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a} \geq a+b+c[/tex3]
Editado pela última vez por undefinied3 em 27 Jul 2017, 16:28, em um total de 1 vez.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
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Jul 2017
28
12:24
Re: Desigualdade das médias
[tex3]a = \sqrt[3]{a^3} = \sqrt[3]{\frac{a}b \frac ab \frac b c} \leq \frac{2\frac ab + \frac b c}3 [/tex3]
analogamente
[tex3]a+b+c \leq \frac{2\frac ab + \frac b c}3 + \frac{2\frac bc + \frac ca}3 + \frac{2\frac ca + \frac ab}3[/tex3]
analogamente
[tex3]a+b+c \leq \frac{2\frac ab + \frac b c}3 + \frac{2\frac bc + \frac ca}3 + \frac{2\frac ca + \frac ab}3[/tex3]
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