Ensino MédioPermutação Simples de sequência de letras

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Autor do Tópico
ismaelmat
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Permutação Simples de sequência de letras

Mensagem não lida por ismaelmat »

76.347-Com n letras distintas, entre as quais apenas 3 são vogais, podem ser formadas 2160 sequências de n letras distintas em que a primeira é vogal. Determine n.

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7




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csmarcelo
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Jul 2017 23 21:42

Re: Permutação Simples de sequência de letras

Mensagem não lida por csmarcelo »

Temos 3 vogais e [tex3]n-3[/tex3] consoantes.

Como a palavra começa por vogal, sobram 2 vogais e [tex3]n-3[/tex3] consoantes para arranjar, ou seja, [tex3]n-3+2=n-1[/tex3] letras.

Como podemos escolher três vogais para ser a primeira, teremos, no final das contas, [tex3]3(n-1)![/tex3] sequências.

[tex3]3(n-1)!=2160\rightarrow n=7[/tex3]

Última edição: csmarcelo (Dom 23 Jul, 2017 21:43). Total de 1 vez.



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