Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial Tópico resolvido

[Cledescosta]

OLÁ GALERA!

fiz um concurso no ano passado entre as questões tinha 10 de matemática acertei 7 questões as 3 que errei, 2 conseguir fazer em casa, mas esta aqui não conseguir, me ajudem.

considere, em um círculo de centro O e raio de 1 metro, uma corda AB de comprimento 16 dm.
considere ainda o triângulo OMB, em que M é o ponto obtido pela projeção ortogonal do cento O sobre a corda.
O solido de revolução formado por OMB, em torno da reta OM, apresentará um volume de.
A resposta é 0,128 pi m^3

[alevini98]

Pra facilitar a explicação, mandei as imagens das figuras formadas em anexo. Só não consegui colocar as medidas na própria figura, mas eu digo aqui.

Como a corda vai ser "cortada" ao meio pelo raio, então cada pedaço da corda vai medir 0,8 m.

[tex3]\overline{OB}=1~m\\\overline{BM}=0,8~m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\overline{OB}=1~m\\\overline{BM}=0,8~m[/tex3]

Fazendo Pitágoras para calcular a medida do segmento OM:

[tex3]1^2=0,8^2+\overline{OM}^2\\\overline{OM}=0,6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1^2=0,8^2+\overline{OM}^2\\\overline{OM}=0,6[/tex3]

Rotacionando o triângulo OMB em torno da reta OM conseguiremos um cone de raio BM = 0,8 e altura OM = 0,6.

[tex3]V=\frac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}\\\\V=\frac{\pi\cdot0,8^2\cdot0,6}{3}\\\\\boxed{V=0,128\pi~m^3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V=\frac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}\\\\V=\frac{\pi\cdot0,8^2\cdot0,6}{3}\\\\\boxed{V=0,128\pi~m^3}[/tex3]

[Cledescosta]

Perfeita a explicação, muito obrigado