Simulado Bernoulli
Questão 140. Quem pode me dá uma luz ?
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Os estudos de Wallace Sabine sobre reverberação (reflexão do som no ambiente onde foi produzido) foram estabelecidos com unidades de medidas inusitadas: ele usou como unidade a quantidade de assentos de salas universitárias de Harvard. Nesses estudos, media-se quanto tempo um som produzido continua audível em ambientes com diferentes quantidades e posições de assentos. Sabine estabeleceu seu primeiro resultado pela fórmula X.Y = K, em que X é a quantidade de assentos almofadados, Y é o tempo de reverberação e K é uma constante positiva.
Pela conclusão de Sabine, se o número de assentos almofadados iniciais [tex3]X_1[/tex3]
for aumentado em 50%, o tempo de reverberação [tex3]Y_2[/tex3]
será reduzido a i% do valor inicial [tex3]Y_1[/tex3]
. Nesse caso, qual é o valor de i?
a) 160/3
b) 60
c) 190/3
d) 200/3
e) 70
Ensino Médio ⇒ Questão de Aritmética - II Simulado Bernoulli Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2017
19
23:50
Questão de Aritmética - II Simulado Bernoulli
Última edição: caju (Seg 24 Jul, 2017 00:48). Total de 1 vez.
Razão: Retirar o enunciado da imagem.
Razão: Retirar o enunciado da imagem.
Jul 2017
20
08:28
Re: Questão de Aritmética - II Simulado Bernoulli
Sabemos que [tex3]X\cdot Y=K[/tex3]
, com [tex3]K[/tex3]
sendo constante, ou seja, não varia. Ao aumentar o valor de [tex3]X[/tex3]
em 50%, estamos adicionando [tex3]0,5X[/tex3]
ao valor de [tex3]X[/tex3]
inicial. Ou seja, agora temos [tex3]0,5X+X=1,5X[/tex3]
para o novo valor de [tex3]X[/tex3]
. Note que como a equação inicial é uma multiplicação, para chegarmos neste resultado basta multiplicar ambos os membros por [tex3]1,5[/tex3]
, então temos que [tex3]1,5X\cdot Y=1,5K[/tex3]
. Perceba que, para que [tex3]K[/tex3]
volte ao seu valor inicial, devemos dividir toda a equação por [tex3]1,5[/tex3]
. Isso o problema nos dá que é feito pela diminuição do valor de [tex3]Y[/tex3]
, ou seja, diminuiremos [tex3]Y[/tex3]
em i% para que [tex3]K[/tex3]
volte ao seu valor original, pois este é uma constante. Temos então que [tex3]\frac{1,5X\cdot Y}{1,5}=\frac{1,5K}{1,5}[/tex3]
. Trabalharemos com o que foi multiplicado em [tex3]Y[/tex3]
. Temos que dividimos o valor de [tex3]Y[/tex3]
por [tex3]1,5[/tex3]
, multiplicando este valor por [tex3]\frac{10}{10}[/tex3]
, chegamos em [tex3]\frac{10Y}{15}[/tex3]
, e dividindo por 5 no numerador e no denominador chegamos em sua forma irredutível, [tex3]\frac{2Y}{3}[/tex3]
. Isso quer dizer que, tínhamos um [tex3]Y[/tex3]
inteiro, mas decidimos ficar com dois terços deste valor, ou seja, diminuímos o valor de [tex3]Y[/tex3]
em um terço. O problema nos pede, em porcentagem, qual o valor i%, que o problema descreve como uma porcentagem do valor inicial de [tex3]Y[/tex3]
, que em outras palavras significa quanto do valor de [tex3]Y[/tex3]
que ficamos, que no caso é [tex3]\frac{2}{3}[/tex3]
. Multiplicando por [tex3]100[/tex3]
, chegamos ao resultado final, que é [tex3]\frac{200}{3}[/tex3]
, alternativa d). Tentei ser o mais claro possível, por isso o 'textão' para uma questão simples
Última edição: Lonel (Qui 20 Jul, 2017 08:29). Total de 1 vez.
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