Ensino Médio ⇒ Princípio das Casas de Pombos

[GehSillva7]

Num armário tenho 5 pares iguais de sapatos pretos e 5 pares iguais de sapatos brancos. Quantos sapatos devo retirar, no mínimo, sem olhar para eles, para ter com toda certeza um par de sapatos da mesma cor?

[Andre13000]

Veja que a melhor estratégia nesse tipo de problema, que tem condições homogêneas, é fazer o pior caso possível. Imagine estar jogando um jogo onde se deve tirar sapatos de modo que você não pode ter pares. Claro que alguma uma hora você é forçado a ter um par.

Não importa qual escolher primeiro, então P para preto e B para branco.

B.

Sou forçado a retirar P agora para não ter um par

P.

Agora não tem mais escolha. No terceiro sapato você vai formar um par queira ou não.

Então a resposta é 3 sapatos.