Ensino Médio ⇒ Razão e proporção

[matheuszao]

Um técnico de laboratório manipula dois recipientes que contêm misturas das substâncias A e B, embora os volumes das misturas sejam iguais, num dos recipientes a proporção de A para B é 1/2 (uma parte de A para as duas de B) e no outro é 3/4. Se ele juntar os dois conteúdos num único recipiente, qual passará a ser a proporção de A para B?

RESPOSTA: 8/13

[IvanFilho]

Recipiente 1
V=A +B
se a proporção no recipiente 1 é 1/2 então A=B/2 e 2A=B
Trabalhando com A
V=2A+A
A=V/3

Trabalhando com B
V=B/2+B
B=2V/3

Recipiente 2
Trabalhando com A
V=A+B
A/B=3/4
A+4A/3=V
7A/3=V
A=V/3

Trabalhando com B
V=A+B
A/B=3/4
4A=3B

3B/4+B=V
7B/4=V
B=4V/7

sOMANDO A COM A E B COM B
TEMOS:
V/3+ 3V/7= 7V+9V/21=16V/21
E
2V/3+4V/7=14V+12V/21=26V/21

A NOVA PROPORÇÃO SERÁ DE:
16V/21 DIVIDIDO POR 26V/21

CANCELANDO 21 FICARÁ
16V/26V
IGUAL A 16/26
SIMPLIFICANDO POR 2 TEREMOS
8/13.

[anônimo1879]

Como o senhor concluiu que o V=A+B ?
Sendo que ele não diz nada que o volume da substâncias A e B são iguais, e sim que as misturas das substâncias dentro do recipiente, possum volumes iguais.

[petras]

anônimo1879,

V = A+B não significa que A = B....não entendi sua dúvida...está bem claro que é a soma das duas substâncias A e B

[anônimo1879]

Realmente, na hora eu não devia ter prestado MT atenção, e acabei criando informações que não há.
Agradeço mesmo assim!

Na hora oq eu achei estranho, é pq falava que V = A+2B, fiquei meio confuso quando ele colocou V = A+B