[tex3]f(a+b)=f(a)+f(b)[/tex3]
a) Determine f(0).
b) Verifique que f é ímpar.
Resposta
a) 0; b)nk
Ensino Médio ⇒ Álgebra das Funções Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2017
03
17:33
Álgebra das Funções
Uma função f, de [tex3]\mathbb{R}[/tex3]
em [tex3]\mathbb{R}[/tex3]
, é tal que para todo a, [tex3]a\in \mathbb{R}[/tex3]
, e todo b, [tex3]b\in \mathbb{R}[/tex3]
, tem-se:
[tex3]f(a+b)=f(a)+f(b)[/tex3]
a) Determine f(0).
b) Verifique que f é ímpar.
a) 0; b)nk
O que seria nk?
[tex3]f(a+b)=f(a)+f(b)[/tex3]
a) Determine f(0).
b) Verifique que f é ímpar.
a) 0; b)nk
Última edição: Killin (Seg 03 Jul, 2017 17:33). Total de 1 vez.
Life begins at the end of your comfort zone.
Jul 2017
03
19:45
Re: Álgebra das Funções
Primeiramente:
[tex3]f(x+0)=f(x)+f(0)[/tex3]
[tex3]\rightarrow f(x)=f(x)+f(0)[/tex3]
[tex3]\rightarrow f(0)=0[/tex3]
Como [tex3]f(0)=0[/tex3] temos que:
[tex3]f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0[/tex3]
[tex3]\rightarrow f(-x)=-f(x)[/tex3]
[tex3]f(x+0)=f(x)+f(0)[/tex3]
[tex3]\rightarrow f(x)=f(x)+f(0)[/tex3]
[tex3]\rightarrow f(0)=0[/tex3]
Como [tex3]f(0)=0[/tex3] temos que:
[tex3]f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0[/tex3]
[tex3]\rightarrow f(-x)=-f(x)[/tex3]
Última edição: marcviana (Seg 03 Jul, 2017 19:45). Total de 1 vez.
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