Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Médio ⇒ (Tópicos de Matemática) Produtos Notáveis e Fatoração Tópico resolvido
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Auto Excluído (ID:17906)
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Jun 2017
25
18:25
(Tópicos de Matemática) Produtos Notáveis e Fatoração
Qual o valor de [tex3]\frac{4011^{3}+2006^{3}+2005^{3}}{4011.2006.2005}?[/tex3]
Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:17906) em 25 Jun 2017, 18:25, em um total de 1 vez.
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undefinied3
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Jun 2017
25
18:41
Re: (Tópicos de Matemática) Produtos Notáveis e Fatoração
[tex3]a^3+b^3+c^3-3abc=\frac{1}{2}(a+b+c)([a-b]^2+[a-c]^2+[b-c]^2)[/tex3]
[tex3]S=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc} \rightarrow S-3=\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{abc}[/tex3]
[tex3]S-3=\frac{(a+b+c)([a-b]^2+[a-c]^2+[b-c]^2)}{2abc}[/tex3]
Só que temos [tex3]a=b+c[/tex3] e [tex3]b=c+1[/tex3] , então:
[tex3]S-3=\frac{(2b+2c)(c^2+b^2+1)}{2(b+c)bc}=\frac{b^2+c^2+1}{bc}[/tex3]
[tex3]S-3=\frac{c^2+2c+1+c^2+1}{c^2+c}=\frac{2c^2+2c+2}{c^2+c}=2+\frac{2}{c^2+c}[/tex3]
[tex3]S=5+\frac{2}{c^2+c}=5+\frac{2}{2005.2006}[/tex3]
[tex3]S=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc} \rightarrow S-3=\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{abc}[/tex3]
[tex3]S-3=\frac{(a+b+c)([a-b]^2+[a-c]^2+[b-c]^2)}{2abc}[/tex3]
Só que temos [tex3]a=b+c[/tex3] e [tex3]b=c+1[/tex3] , então:
[tex3]S-3=\frac{(2b+2c)(c^2+b^2+1)}{2(b+c)bc}=\frac{b^2+c^2+1}{bc}[/tex3]
[tex3]S-3=\frac{c^2+2c+1+c^2+1}{c^2+c}=\frac{2c^2+2c+2}{c^2+c}=2+\frac{2}{c^2+c}[/tex3]
[tex3]S=5+\frac{2}{c^2+c}=5+\frac{2}{2005.2006}[/tex3]
Editado pela última vez por undefinied3 em 25 Jun 2017, 18:41, em um total de 1 vez.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
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