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Autor do Tópico lauroabreu: Mensagens: 1; Registrado em: Ter 20 Jun, 2017 13:01; Última visita: 20-06-17

Jun 2017 20 13:10

Geometria analitica - elipse

Mensagem não lidapor lauroabreu » Ter 20 Jun, 2017 13:10

Mensagem não lida por lauroabreu » Ter 20 Jun, 2017 13:10

A órbita da terra em torno do sol é uma elipse com o sol em um foco e um semi-eixo maior com 149,5 milhões de quilômetros. Se a distância entre os focos for de 5,08 milhões de quilômetros, ache (a) a menor distância entre a terra e o sol e (b) a maior distancia entre a terra e o sol

lauroabreu

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por Deleted User 23699 » Sáb 26 Jun, 2021 11:06 » em Ensino Médio

Mostre que as tangentes a uma elipse pelos extremos de uma corda focal se intersectam na respectiva diretriz.
Sugestão: Condição de alinhamento M, F, M' tangentes por MF'M.

Nesse material da USP:...

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PM e PM' são 2 tangentes distintas a partir de um ponto P externo a uma elipse (M e M' são pontos da elipse) de focos F e F'. Se
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Esse problema é aplicação direta do Teorema de Poncelet, acho que seu professor deveria ter te mostrado...
Foi mostrado no fórum:

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por Idocrase » Dom 27 Fev, 2022 12:46 » em Ensino Superior

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Determine a equação da elipse cuja amplitude focal é 5 e seus vértices são (-10,0) e (10,0)?

Eu só consegui calcular o a² = 100

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Já consegui resolver:

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por Idocrase » Dom 27 Fev, 2022 22:53 » em Ensino Superior

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Determine a equação da elipse com centro em (3, 1), vértice (3, −2) e excentricidade 1/3

Resposta: (x-3)^2/8 + (y-1)^2/9 ou (x-3)^2/(81/8) + (y-1)/9

Eu consegui achar a primeira equação, mas não...

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Olá Idocrase !

A equação da elipse em questão será dada por:

\boxed{\mathtt{\frac{(x - x_o)^2}{a^2} + \frac{(y - y_o)^2}{b^2} = 1}}

Onde \mathtt{(x_o, y_o)} é centro. Daí,...

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Dada a equação geral 2 x^2 + \frac{1}{2} y^2 + \sqrt{2}y = 1 de uma elipse, determine a sua forma reduzida.

Parece que a forma reduzida é x^2 + \frac{(y+\sqrt{2})^2}{4} = 1 , onde a² = 4 e b² = 1,...

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Idocrase ,
\mathtt{2x^2+\frac{y^2}{2} +\sqrt2y=1\implies
4x^2+y^2+2\sqrt2y = 2\\
4x^2+(y+\sqrt2)^2-2=2\\
4x^2+(y+\sqrt2)^2=4(\div4)\\
\therefore \boxed{x^2+\frac{(y+\sqrt2)^2}{4}=1}...

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Última msg por petras
Sex 04 Mar, 2022 11:44

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