Ensino Médio ⇒ Binômio de Newton
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Jun 2017
17
22:53
Binômio de Newton
Dado o binômio (x^3 + p/x)^n, determine os valores de n e p a fim de que o termo central ocupe o 6º lugar e seja dado por 8064x^10
Última edição: caju (Sáb 17 Jun, 2017 23:24). Total de 1 vez.
Razão: Retirar CAPS LOCK do título.
Razão: Retirar CAPS LOCK do título.
Quanto mais nos elevamos, menores parecemos aos olhos daqueles que não sabem voar.
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Tassandro 
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Mai 2020
18
23:01
Re: Binômio de Newton
vitorPQDT,
Para que o 6 seja o termo central, n deve ser igual a 11.
Assim,
[tex3]T_{5+1}=T_6=\binom{11}{6}(x^3)^{11-6}\cdot\(\frac{p}{x}\)^5=462p^5x^{10}=8064x^{10}\implies p=\sqrt[5]\frac{8064}{462}[/tex3]
Para que o 6 seja o termo central, n deve ser igual a 11.
Assim,
[tex3]T_{5+1}=T_6=\binom{11}{6}(x^3)^{11-6}\cdot\(\frac{p}{x}\)^5=462p^5x^{10}=8064x^{10}\implies p=\sqrt[5]\frac{8064}{462}[/tex3]
Dias de luta, dias de glória.
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