A área do triângulo ABC cujas retss suporte dos lados tem equações 2x - y - 1= 0, 5x - y - 4 = 0 e x - 5 = 0 é:
a) 10
b) 20
c) 24
d) 30
e) 32
Ensino Médio ⇒ Área de um triângulo
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paulo testoni 
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Jun 2017
14
21:54
Re: Área de um triângulo
Hola.
Primeiramente, encontremos as coordenadas dos vértices do triângulo, fazendo as interseções das retas duas a duas:
[tex3]A: x-5 = 0\\
e\\
2x-y=1\\
A(5,9)[/tex3]
[tex3]B: x-5=0\\
e\\
5x-y=4\\
B(5,21)[/tex3]
[tex3]C: 2x-y=1\\
e\\
5x-y=4\\
C(1,1)[/tex3]
Agora vamos calcular o determinante desses três pontos:
[tex3]D=\begin{vmatrix}
5 & 9 & 1 \\
5 & 21 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{vmatrix}\\[/tex3]
[tex3]D=58[/tex3]
Como a área do triângulo é dada por:
[tex3]S=\frac{1}{2}*IDI\\
S=\frac{1}{2}*I58I\\
S=\frac{58}{2}\\
S=24[/tex3]
Letra C.
Primeiramente, encontremos as coordenadas dos vértices do triângulo, fazendo as interseções das retas duas a duas:
[tex3]A: x-5 = 0\\
e\\
2x-y=1\\
A(5,9)[/tex3]
[tex3]B: x-5=0\\
e\\
5x-y=4\\
B(5,21)[/tex3]
[tex3]C: 2x-y=1\\
e\\
5x-y=4\\
C(1,1)[/tex3]
Agora vamos calcular o determinante desses três pontos:
[tex3]D=\begin{vmatrix}
5 & 9 & 1 \\
5 & 21 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{vmatrix}\\[/tex3]
[tex3]D=58[/tex3]
Como a área do triângulo é dada por:
[tex3]S=\frac{1}{2}*IDI\\
S=\frac{1}{2}*I58I\\
S=\frac{58}{2}\\
S=24[/tex3]
Letra C.
Última edição: paulo testoni (Qua 14 Jun, 2017 21:54). Total de 1 vez.
Paulo Testoni
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