Ensino MédioDemonstração: Desigualdades

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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bruninha
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Abr 2007 07 16:04

Demonstração: Desigualdades

Mensagem não lida por bruninha »

Prove que para [tex3]a\, ,b\, \in\, \mathbb{R}_+^* ,[/tex3] se [tex3]a\, <\, b,[/tex3] então [tex3]a^2\, <\, b^2.[/tex3]

Última edição: bruninha (Sáb 07 Abr, 2007 16:04). Total de 1 vez.



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bigjohn
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Abr 2007 08 08:33

Re: Demonstração: Desigualdades

Mensagem não lida por bigjohn »

Se [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são positivos então é certo que [tex3]a+b>0.[/tex3]
  • [tex3]a<b[/tex3]

    [tex3]a\cdot(a+b)<b\cdot(a+b)[/tex3]

    [tex3]a^2+ab<ba+b^2[/tex3]

    [tex3]a^2<b^2[/tex3]

Última edição: bigjohn (Dom 08 Abr, 2007 08:33). Total de 1 vez.



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