Em um quadrado ABCD, exteriormente ao lado AB marca-se um ponto "E" de modo que: m AEC=90º e EC+EA=4 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
calcular ED.
a) [tex3]2[/tex3]
b) [tex3]4[/tex3]
c) [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
d) [tex3]2\sqrt{2}[/tex3]
e) [tex3]3[/tex3]
Ensino Médio ⇒ circunferência Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
undefinied3 
- Mensagens: 1483
- Registrado em: Dom 02 Ago, 2015 13:51
- Última visita: 30-09-22
Jun 2017
09
00:37
Re: circunferência
Tome o triângulo CED, rotacione ele 90 graus e encaixe-o no lado. Essa construção garante que E A e G estejam alinhados, pois o ângulo EAG medirá 180 graus (fácil de ver pelos ângulos na figura). Essa rotação implica EDG=90 graus. Agora repare, EAG=EA+AG=EA+EC=[tex3]4\sqrt{2}[/tex3]
, e o triângulo EDG é isósceles retângulo de lado [tex3]ED[/tex3]
. Segue que [tex3]ED\sqrt{2}=4\sqrt{2} \rightarrow ED=4[/tex3]
Obs: os ângulos CED é 45 porque é ângulo inscrito de 1/4 da circunferência, então medirá 1/8 de 360 que é 45. Como CEA=90, o restante também é 45.
Obs: os ângulos CED é 45 porque é ângulo inscrito de 1/4 da circunferência, então medirá 1/8 de 360 que é 45. Como CEA=90, o restante também é 45.
- Anexos
-
Última edição: undefinied3 (Sex 09 Jun, 2017 00:37). Total de 3 vezes.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
