Ensino MédioArranjo e Combinação

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luisinhocdm
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Jun 2017 08 15:04

Arranjo e Combinação

Mensagem não lida por luisinhocdm » Qui 08 Jun, 2017 15:04

Com 5 homens e 4 mulheres, encontre:
Quantas comissões de 5 pessoas, com pelo menos 3 homens, podem ser formadas.

Obrigado!

Luisinho




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csmarcelo
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Re: Arranjo e Combinação

Mensagem não lida por csmarcelo » Qui 08 Jun, 2017 16:14

[tex3]C^5_3\cdot C^4_2+C^5_4\cdot C^4_1+C^5_5\cdot C^4_0[/tex3]

Última edição: csmarcelo (Qui 08 Jun, 2017 16:14). Total de 1 vez.



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Jun 2017 08 16:21

Re: Arranjo e Combinação

Mensagem não lida por luisinhocdm » Qui 08 Jun, 2017 16:21

Desculpa, mas não consegui entender a sua resposta...



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csmarcelo
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Jun 2017 08 16:49

Re: Arranjo e Combinação

Mensagem não lida por csmarcelo » Qui 08 Jun, 2017 16:49

[tex3]C^5_3\cdot C^4_2[/tex3] : comissão formada por 3 homens e 2 mulheres
[tex3]C^5_4\cdot C^4_1[/tex3] : comissão formada por 4 homens e 1 mulher
[tex3]C^5_5\cdot C^4_0[/tex3] : comissão formada por 5 homens
Última edição: csmarcelo (Qui 08 Jun, 2017 16:49). Total de 1 vez.



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paulo testoni
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Jun 2017 08 17:02

Re: Arranjo e Combinação

Mensagem não lida por paulo testoni » Qui 08 Jun, 2017 17:02

Hola.

Respeitando a solução do amigo csmarcelo.

Total de combinações: [tex3]C_9^5=126[/tex3]

Daqui devemos descontar as combinações onde temos só 1 homem e 4 mulheres e só 2 homens e 3 mulheres.

Com 1 homem e 4 mulheres:
[tex3]C_5^1*C_4^4=5*1=5[/tex3]

Com 2 dois homens e 3 mulheres:
[tex3]C_5^2*C_4^3=10*4=40[/tex3]

Portanto:[tex3]126-(5+40)=126-45=81[/tex3]
Última edição: paulo testoni (Qui 08 Jun, 2017 17:02). Total de 2 vezes.


Paulo Testoni

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Jun 2017 08 20:52

Re: Arranjo e Combinação

Mensagem não lida por luisinhocdm » Qui 08 Jun, 2017 20:52

Muito obrigado!!!




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