Ensino Médio ⇒ Trigonometria Arco Triplo

[ismaelmat]

25.515-O valor da expressão: sen27º/sen9º - cos27º/cos9º é:

a) sen9º

b) sen9º.cos27º

c) cos27º

d)1

e)2

Gabarito:

Resposta

---

e

[Marcos]

Olá ismaelmat.Observe a solução:

[tex3]\frac{\sen 27º}{\sen 9º}-\frac{cos27º}{cos9º}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sen 27º}{\sen 9º}-\frac{cos27º}{cos9º}[/tex3]

[tex3]\frac{\sen (3\cdot 9^o)}{\sen 9^o}-\frac{cos(3\cdot 9^o)}{cos9^o}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sen (3\cdot 9^o)}{\sen 9^o}-\frac{cos(3\cdot 9^o)}{cos9^o}[/tex3]

[tex3]\frac{3\sen 9^o-4\cdot \sen ^39^o}{\sen 9^o}-\frac{4cos^39^o-3\cdot cos9^o}{cos9^o}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3\sen 9^o-4\cdot \sen ^39^o}{\sen 9^o}-\frac{4cos^39^o-3\cdot cos9^o}{cos9^o}[/tex3]

[tex3]\frac{\sen 9^o(3-4\cdot \sen ^29^o)}{\sen 9^o}-\frac{cos9^o\cdot (4cos^29^o-3)}{cos9^o}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\sen 9^o(3-4\cdot \sen ^29^o)}{\sen 9^o}-\frac{cos9^o\cdot (4cos^29^o-3)}{cos9^o}[/tex3]

[tex3]3-4\cdot \sen ^29^o-4cos^29^o+3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3-4\cdot \sen ^29^o-4cos^29^o+3[/tex3]

[tex3]6-4\cdot (\sen ^29^o+cos^29^o)=\boxed{\boxed{2}}\Longrightarrow Letra:(E)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6-4\cdot (\sen ^29^o+cos^29^o)=\boxed{\boxed{2}}\Longrightarrow Letra:(E)[/tex3]

Resposta: [tex3]E[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E[/tex3]

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