Olá,
ARTHUR36.
Para que o sistema seja indeterminado, faz-se necessário que o determinante seja nulo. Assim, podemos fazer que:
[tex3]\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 2 \\ 3 & 6 & -4 \\ 2 & b & -6\end{array} \right| = 0 \implies 10b -40 =0 \, \therefore \, b =4 [/tex3]
Além disso, se o sistema é indeterminado, temos que:
[tex3]\frac{a}{a’} = \frac{b}{b’} = \frac{c}{c’} =\frac{d}{d’}[/tex3]
Com a primeira e a segunda equação (subtraída da terceira):
[tex3]\frac{1}{1} = \frac{2}{2} = \frac{2}{2} = \frac{a}{3} \implies a =3[/tex3]
Portanto, [tex3]a =3, ~ b=4.[/tex3]