Resolver a equação :
[tex3]\sqrt{\log_{}x}=\log_{}\sqrt{x}[/tex3]
Ensino Médio ⇒ Logaritmos Tópico resolvido
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Logaritmos
Última edição: futuromilitar (Sex 02 Jun, 2017 14:48). Total de 1 vez.
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Re: Logaritmos
Temos que log x > 0 para x > 1. Assim, devemos ter que x > 1.
[tex3]\sqrt{\log x } = \log \sqrt x \therefore \log x = \frac 1 4 \log^2 x \therefore \log x \left( \frac 1 4 \log x - 1 \right) = 0 \\ \begin{cases} \log x = 0 \\ \frac 1 4 \log x -1 = 0 \end{cases} \therefore \begin{cases} x = 1 \\ x = 10.000 \end{cases}[/tex3]
[tex3]\sqrt{\log x } = \log \sqrt x \therefore \log x = \frac 1 4 \log^2 x \therefore \log x \left( \frac 1 4 \log x - 1 \right) = 0 \\ \begin{cases} \log x = 0 \\ \frac 1 4 \log x -1 = 0 \end{cases} \therefore \begin{cases} x = 1 \\ x = 10.000 \end{cases}[/tex3]
Última edição: LucasPinafi (Sex 02 Jun, 2017 17:47). Total de 1 vez.
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