Ensino MédioAdição de Arcos Trigonométrica - Ângulo - Tangente Tópico resolvido

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Autor do Tópico
ismaelmat
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Adição de Arcos Trigonométrica - Ângulo - Tangente

Mensagem não lida por ismaelmat »

21.511-Em um museu de arte, um visitante observa, em uma parede vertical, um quadro retangular de 2m de altura. A base horizontal do quadro dista 2,70m do piso, e os olhos do visitante estão a 1m de distância da parede e a 1,70m de altura em relação ao piso. Calcule a tangente do ângulo sob o qual o visitante vê toda a extensão vertical do quadro.

Gabarito:
Resposta

1/2
Anexos
CABOQUINHO.png
CABOQUINHO.png (19.5 KiB) Exibido 3263 vezes

Última edição: ismaelmat (Sex 02 Jun, 2017 11:51). Total de 1 vez.



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Marcos
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Jun 2017 02 20:03

Re: Adição de Arcos Trigonométrica - Ângulo - Tangente

Mensagem não lida por Marcos »

Olá ismaelmat.Observe a solução:
CABOQUINHO.png
CABOQUINHO.png (4.91 KiB) Exibido 3255 vezes
[tex3]\hookrightarrow[/tex3] Aplicando relação trigonométrica, temos:

[tex3]tg\ (\alpha+45º) =\frac{3}{1}[/tex3]
[tex3]\frac{tg45º+tg\alpha}{1-tg45º.tg\alpha} =\frac{3}{1}[/tex3]
[tex3]\frac{1+tg\alpha}{1-1.tg\alpha} =\frac{3}{1}[/tex3]
[tex3]\frac{1+tg\alpha}{1-tg\alpha} =\frac{3}{1}[/tex3]
[tex3]1+tg\alpha=3.(1-tg\alpha)[/tex3]
[tex3]4tg\alpha=2[/tex3]
[tex3]\boxed{tg\alpha=\frac{1}{2}}[/tex3]

[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Calcule a tangente do ângulo sob o qual o visitante vê toda a extensão vertical do quadro.

[tex3]\boxed{\boxed{tg\alpha=\frac{1}{2}}}[/tex3]

Resposta:
[tex3]\frac{1}{2}[/tex3] .

Última edição: Marcos (Sex 02 Jun, 2017 20:03). Total de 1 vez.


''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''

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