Ensino Médio ⇒ Probabilidade

[leozinho]

Beto e Bóris são grandes amigos e moram em cidades diferentes. Durante uma viagem que realizaram ao Rio de Janeiro para participar de um congresso, Beto ficou devendo a Bóris 500 dólares. Bóris, um rico empresário, disse a Beto que não se preocupasse com a dívida, pois assim teria um motivo para viajar até a cidade de Beto, tantas vezes quantas forem necessárias, para cobrar a dívida. Como Beto reside sozinho e costuma sair muito, Bóris só poderá cobrar a dívida se encontrar Beto em sua casa. Sabe-se que a probabilidade de Beto ser encontrado em casa é 1/5.
Então, a probabilidade de Bóris ter de ir mais de 2 vezes à casa de Beto para cobrar a dívida é dada por:

a) 1/8
b) 4/25
c) 9/25
d) 3/16
e) 16/25

[csmarcelo]

Para Bóris ir mais de duas vezes, ele não pode encontrar Beto em nenhuma dessas duas primeiras idas.

Chance de não encontrar em uma ida: [tex3]1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}[/tex3]

Chance de não encontrar em duas idas: [tex3]\frac{4}{5}\cdot\frac{4}{5}=\frac{16}{25}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{4}{5}\cdot\frac{4}{5}=\frac{16}{25}[/tex3]