Mensagem não lida por rippertoru » Ter 30 Mai, 2017 22:37
Mensagem não lida
por rippertoru » Ter 30 Mai, 2017 22:37
Olá amigo.
De forma detalhada, temos
[tex3]5^{x -1} = 150 \rightarrow 5^{x-1} = 2\times 3 \times 5^{2}[/tex3]
Sabendo-se que:[tex3]\frac{10}{2} = 5[/tex3]
, temos:
[tex3](\frac{10}{2})^{x-1} = 2\times 3 \times ( \frac{10}{2})^{2}[/tex3]
Aplique o log em ambos os lados:
[tex3]log(\frac{10}{2})^{x-1} = log(2\times 3 \times ( \frac{10}{2})^{2}) \rightarrow (x-1)(log10 - log2) = log(2) + log(3) +2(log(10)-log(2))[/tex3]
[tex3](x-1) = \frac{log(2) + log(3) +2log(10) -2log(2)}{log(10) - log(2)}[/tex3]
[tex3]x = 1 + \frac{log(2) + log(3) +2log(10) - 2log(2)}{log(10) - log(2)}[/tex3]
[tex3]x = \frac{log(10) - log(2) + log(2) + log(3) +2log(10) - 2log(2)}{log(10) - log(2)}[/tex3]
[tex3]x = \frac{log(10) - log(2) + log(2) + log(3) +2log(10) - 2log(2)}{log(10) - log(2)}[/tex3]
[tex3]x = \frac{3log(10) + log(3) - 2log(2)}{log(10) - log(2)}[/tex3]
[tex3]x = \frac{3 + 0.48 - 0.6}{1 - 0.3}[/tex3]
[tex3]x = \frac{2.88}{0.7}[/tex3]
x é aproximadamente [tex3]x = 4.11[/tex3]
Logo; x [tex3]\in[/tex3]
[4,5[
Creio que seja isso.
Espero ter ajudado.
Última edição:
rippertoru (Ter 30 Mai, 2017 22:37). Total de 2 vezes.
Sem sacrifício não há vitória.