[tex3]E= sen^2 20º + sen^2 40º + sen^2 50º + sen^2 70º[/tex3]
Gabarito:
Resposta
2
Ensino Médio ⇒ Calcular Valor da Expressão Trigonométrica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2017
16
18:31
Calcular Valor da Expressão Trigonométrica
19.490-Calcule o valor da expressão:
[tex3]E= sen^2 20º + sen^2 40º + sen^2 50º + sen^2 70º[/tex3]
Gabarito:
2
[tex3]E= sen^2 20º + sen^2 40º + sen^2 50º + sen^2 70º[/tex3]
Gabarito:
2
Última edição: ismaelmat (Ter 16 Mai, 2017 18:31). Total de 2 vezes.
-
VALDECIRTOZZI 
- Mensagens: 2569
- Registrado em: Seg 04 Ago, 2008 17:08
- Última visita: 13-10-20
Mai 2017
17
07:40
Re: Calcular Valor da Expressão Trigonométrica
[tex3]E=\sin^2 20°+\sin^2 40°+\sin^2 50°+\sin^2 70°[/tex3]
Temos que [tex3]20° \ e \ 70°[/tex3] são arcos complementares logo: [tex3]\sin 20°=\cos 70°[/tex3] .
Temos que [tex3]40° \ e \ 50°[/tex3] são arcos complementares logo: [tex3]\sin 40°=\cos 50°[/tex3] .
Logo:
[tex3]E=\cos^2 70°+\cos^2 50°+\sin^2 50°+\sin^2 70°[/tex3]
[tex3]E={\cos^2 70°+\sin^2 70°}+\cos^250°+\sin^2 50°[/tex3]
Como [tex3]\sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha=1[/tex3] :
[tex3]E=1+1=2[/tex3]
Espero ter ajudado!
Temos que [tex3]20° \ e \ 70°[/tex3] são arcos complementares logo: [tex3]\sin 20°=\cos 70°[/tex3] .
Temos que [tex3]40° \ e \ 50°[/tex3] são arcos complementares logo: [tex3]\sin 40°=\cos 50°[/tex3] .
Logo:
[tex3]E=\cos^2 70°+\cos^2 50°+\sin^2 50°+\sin^2 70°[/tex3]
[tex3]E={\cos^2 70°+\sin^2 70°}+\cos^250°+\sin^2 50°[/tex3]
Como [tex3]\sin^2 \alpha+\cos^2 \alpha=1[/tex3] :
[tex3]E=1+1=2[/tex3]
Espero ter ajudado!
Última edição: VALDECIRTOZZI (Qua 17 Mai, 2017 07:40). Total de 1 vez.
So many problems, so little time!
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